Булат Минжилкиев родился 23 апреля 1940 года в Киргизской ССР. Начал карьеру в 26 лет солистом Кыргызского театра оперы и балета. Спустя несколько лет вышел на международный уровень. Гастролировал в ведущих оперных театрах европейских и азиатских стран. В 1975 году вместе с труппой Большого театра выступал на сцене "Метрополитен-опера" в США.
Также занимался постановками опер в Кыргызском театре оперы и балета, преподавал в Кыргызском институте искусств. Был депутатом Верховного Совета СССР X созыва. В 1989-м стал солистом Ленинградского театра оперы и балета (ныне Мариинский театр).
Скончался 16 августа 1997 года в Санкт-Петербурге. Похоронен в Бишкеке на Ала-Арчинском кладбище.