Трудовую деятельность начала экономистом в том же году. Работал в коммерческих банках Кыргызстана на разных должностях — от рядового экономиста до исполняющего обязанности председателя совета директоров.
С 2003-го по 2006 год был генеральным директором — главным редактором газеты "Экономика. Банки. Бизнес". В 2006 году распоряжением президента Курманбека Бакиева его назначили заместителем председателя Нацбанка. Был освобожден от должности с приходом Временного правительства в апреле 2010-го.
Ранее также возглавлял совет директоров Агентства по защите депозитов КР.
28 сентября стало известно, что председатель Нацбанка Толкунбек Абдыгулов подает в отставку, а кандидатуру Боконтаева представили на этот пост. 29 сентября парламент одобрил его кандидатуру на эту должность.