Мар Ташимович Байджиев родился в Джалал-Абаде в семье педагога и писателя. Школу он окончил во Фрунзе, потом учился на филфаке КГУ. В 1961 году стал работать редактором хроники и старшим редактором художественных фильмов на студии "Киргизфильм".
Окончил Высшие сценарные курсы ВГИКа, был главным редактором редакционной коллегии Министерства культуры Киргизской ССР. Работал собственным корреспондентом "Литературной газеты" в республике.
Писать и переводить Байджиев начал, еще будучи студентом. В 1960-х годах вышли сборники его рассказов и повестей "Кара-Курт" и "Тропа" на кыргызском языке, "Возвращение" и "Чужое счастье" на русском. Одновременно на сценах театров в Киргизии и других республиках Советского Союза с успехом ставили его пьесы "Возмужавшие" и "Дуэль". Последняя привлекла внимание постановщиков из Румынии, Болгарии, Польши. В 1970-х новые пьесы мастера "Древняя сказка" и "Жених и невеста" также завоевали подмостки драмтеатров.
Кроме пьес, Мар Ташимович писал и сценарии для документальных и художественных фильмов: "Ошибка, "Ливень", "Золотая осень" и других. Совсем недавно Байджиев написал свою версию эпоса "Манас".