В 1999 году окончил институт переподготовки и повышения квалификации кадров при Кыргызском государственном национальном университете (КГНУ) по специальности "Финансы и кредит".
В 2008 году Келдибеков защитил диссертацию в Кыргызском экономическом университете (КЭУ), получив степень кандидата экономических наук.
Трудовая деятельность:
- 1984-1986 — рабочий в совхозе "Правда";
- 1990-1993 — инженер научно-исследовательского центра "Импульс" при Академии наук;
- 1993-1994 — заместитель директора по основным вопросам института машиностроения Академии наук;
- 1994-1995 — главный специалист отдела развития отраслевой промышленности Министерства экономики и финансов КР;
- 1995-1998 — начальник отдела финансирования, транспорта и связи Министерства финансов КР;
- 1998-2001 — начальник управления экономки и финансирования производственной инфраструктуры Министерства финансов КР;
- 2001-2002 — заместитель министра финансов КР;
- 2002-2005 — председатель Социального фонда КР;
- 2005-2007 — депутат Жогорку Кенеша КР, председатель комитета по бюджету и финансам ЖК;
- 2008-2010 — председатель Государственного комитета по налогам и сборам (впоследствии — Государственной налоговой службы);
- 2010-2015 — депутат Жогорку Кенеша V созыва;
- декабрь 2010 — декабрь 2011 — спикер Жогорку Кенеша, с мая 2011-го по совместительству являлся заместителем Межпарламентской Ассамблеи ЕврАзЭС;
- с 2015 года по настоящее время — сопредседатель политической партии "Ата-Журт".
В ноябре 2013 года Ахматбека Келдибекова задержали и водворили в СИЗО ГКНБ. Он обвинялся в коррупции в бытность председателем Социального фонда в 2002-2005 годах, Налоговой службы в 2008-2009-м и в злоупотреблении должностным положением, когда был спикером Жогорку Кенеша в 2010-2011 годах.
В ноябре 2015 года Первомайский районный суд Бишкека признал его виновным по статье 304 "Злоупотребление должностным положением" и назначил штраф в размере 3 миллионов сомов. В то же время он вынес оправдательный приговор по статье "Коррупция". Генпрокуратура обжаловала это решение в Бишкекском горсуде, который впоследствии приговорил Келдибекова к 10 миллионам сомов в виде штрафа за незаконное открытие специального представительства ЖК в Москве и нарушение закона в бытность его председателем Государственной налоговой службы. Верховный суд оставил этот приговор в силе.
По сообщениям СМИ, судимость погашена.
