Ученые опубликовали самое длинное доказательство теоремы

© flickr.com / Eric Lefevre-ArdantДоска на которой написаны математические задачи. Архивное фото
Доска на которой написаны математические задачи. Архивное фото - Sputnik Кыргызстан
Подписаться
Для решения задачи, доказательство которой занимает рекордные на сегодня 200 терабайт данных, ученым потребовались все 800 процессоров суперкомпьютера, установленного в университете Техаса, а также два дня машинного времени.

БИШКЕК, 28 мая — Sputnik. Доказательство теоремы о так называемых "булевых пифагоровых тройках", подготовленное суперкомпьютером, содержит 200 терабайт данных, а его короткую версию весом 68 гигабайт человек не сможет прочитать за всю свою жизнь, говорится в статье, размещенной в электронной библиотеке Arxiv.org

Теорема так называемых "булевых пифагоровых троек" гласит, что если мы произвольно раскрасим все натуральные числа в два цвета, среди них не будет ни одной "тройки" из трех цифр одинаковых цветов, которые бы можно было подставить в знаменитую формулу Пифагора – a^2 = b^2 + c^2. 

Как считают математики, данная теорема справедлива только для некоторого диапазона чисел, однако она до сих пор оставалась недоказанной. В 1980-х годах математик Рональд Грэм (Ronald Graham) даже в шутку объявил о создании призового фонда в 100 долларов, которые он обещал отдать математику, доказавшему, что таких троек не существует для всех натуральных чисел.

Проведение анализа в лаборатории. Архивное фото - Sputnik Кыргызстан
"Супербактерию", устойчивую ко всем антибиотикам, обнаружили в США
В начале мая мечта Грэма исполнилась — Марин Ойле (Marijn Heule) из университета Техаса в Остине (США) и его коллеги, программисты и математики из США и Великобритании, опубликовали доказательство этой теоремы, полученное при помощи специальных алгоритмов самообучения и поиска математических доказательств. 

Для решения задачи, доказательство которой занимает рекордные на сегодня 200 терабайт данных, ученым потребовались все 800 процессоров суперкомпьютера, установленного в университете Техаса, а также два дня машинного времени. 

Как оказалось, данная теорема работает только для чисел, не превышающих 7 824, — если максимально допустимое число превышает эту отметку, то хотя бы одна пифагорова тройка будет раскрашена в оба цвета. Чтобы доказать это, компьютеру пришлось перебрать примерно триллион различных вариантов раскраски чисел.

Как отметил в интервью журналу Nature один из авторов статьи Оливер Куллманн (Oliver Kullmann) из университета Суонси (Великобритания), подобное компьютерное доказательство уступает "настоящим" математическим доказательствам в том, что оно не объясняет, как появляется число 7 824 и почему эта теорема работает в данных пределах. Поэтому, считает Куллманн, можно ожидать, что другие математики не оставят попыток доказать эту теорему "нормальным" путем.

Лента новостей
0