Анатолий Солоницын родился 30 августа 1934 года в Богородске. Его настоящее имя Отто — отец решил назвать сына в честь руководителя экспедиции Отто Шмидта. С началом войны это имя в Советском Союзе стало непопулярным, и Отто стал Анатолием.
Здесь Анатолий Солоницын начал участвовать в художественной самодеятельности, читал стихи, выступал с куплетами, чем заинтересовал местную публику. В 1955 году едет в Москву, чтобы поступить в ГИТИС — высшее театральное учебное заведение. Но это у него не получилось даже с третьей попытки через год, и он отправился в Свердловск, чтобы работать в студии при тамошнем драмтеатре.
Актер играл второстепенные роли в театрах Свердловска, Минска, Новосибирска и Таллина. Но в 1976 году его пригласили на роль Гамлета в одноименном спектакле в московский театр имени Ленинского комсомола. Это стало его последней ролью в театре. После он снялся в таких фильмах, как "Зеркало", "Двадцать шесть дней из жизни Достоевского", "Солярис", "Пикник на обочине", и других.
Последние годы своей жизни Солоницын страдал от рака легких. Актер скончался 11 июня 1982 года после операции и последующего долгого лечения. Похоронен в Москве.
