Образование:
- 1994 — окончил сельскохозяйственный институт имени К. Скрябина по специальности "агроном";
- 1997 — окончил факультет экономики и бизнеса Международного университета Кыргызстана.
Трудовая деятельность:
- 1994-1995 — заместитель директора финансово-агропромышленной компании "Кыргызстан";
- 1995-1997 — исполнительный директор ОсОО "Ажар";
- 1997-1998 — эксперт отдела кредитования Государственного фонда поддержки малого и среднего бизнеса при правительстве КР;
- 1998-1999 — директор Управления занятости населения Первомайского района Бишкека;
- 1999-2003 — директор Департамента занятости населения Бишкека;
- 2003 — начальник Управления внутреннего аудита Социального фонда КР;
- 2003-2007 — начальник Чуйского областного управления Социального фонда КР;
- 2007-2009 — руководитель аппарата Социального фонда КР;
- 2009-2010 — заместитель председателя Социального фонда КР;
- 2010-2016 — председатель Социального фонда КР;
- с 13 апреля 2016 года — первый вице-премьер-министр Кыргызстана. После отставки Сооронбая Жээнбекова 22 августа Абылгазиев исполнял обязанности премьер-министра;
- 26 августа 2017—12 сентября 2017 — советник президента Кыргызстана;
- 12 сентября 2017 года назначен первым заместителем руководителя аппарата президента Кыргызстана;
- 16 марта 2018 года назначен руководителем аппарата президента Кыргызстана;
- 20 апреля 2018 года назначен премьер-министром Кыргызстана;
- 15 июня 2020 года подал в отставку с поста премьер-министра Кыргызстана.
В феврале 2021 года был водворен в СИЗО ГКНБ по подозрению в коррупции и незаконном обогащении.
